主题：【原创】继续关于swap的讨论 -- 不锈钢破锣

都知道程序设计里的swap()吧。一般是这么写的：

temp=a;

a=b;

b=temp.

如果不用临时变量，只用a,b这两个变量和算术运算该怎么办呢？再推广到逻辑门运算又该怎么办呢？

答案不是唯一的，楼下的朋友给的回答可以算其中之一，但还可以简化到三步：

a = a+b; (a:a+b, b:b)

b = a-b; (a:a+b, b:a)

a = a-b; (a:b, b:a)

推而广之，如果用一个实数域上的可交换运算符，比如*，来替换+，再用它的逆运算符，比如/，替代-， 结果同样成立。

但是，当应用于计算机时，答案中给出的交换方式有两个问题，一个问题是临时结果可能溢出(如果用*和/，会发生除0)，另一个问题是精度可能降低。所以这样的方法不适用于传统计算机结构。

如果把一个变量看成一个二进制数组A(1)，A(2)，...，A(i)，...，A(n), 现在再来看逻辑运算符XOR：

A(i) = A(i) XOR B(i);

B(i) = A(i) XOR B(i);

A(i) = A(i) XOR B(i);

这个表达方式很有意思，同样可以起到交换的作用，而且解决了上面的溢出和精度问题。

那为什么现在比较常用的方法还是使用临时变量呢？两个原因，一个是赋值运算比逻辑运算的速度更快；另一个是在编程方面，使用临时变量可读性更高。

从题目一开始就可以知道，新的运算方式节省了一个临时变量。这在传统计算机结构下是无足轻重的，但是，如果应用到新的计算机机构，比如量子机或者神经网络机，就需要重新衡量不同方法的效率。

从上面的例子可以看出，哪怕最简单的计算机问题，都未必是单一最优解的，原因主要在於问题的解决域不是单一的，从而导致最优解的衡量方式不同。也就是说，计算机科学所研究的往往不是地球围绕太阳转这一类普适性问题，而是条件约束问题。这也是计算机科学与物理之类自然科学在方法论上的主要区别。很可惜的是，当自然科学的方法论已经系统化时，计算机科学的方法论研究还不太成熟。关于这个问题，以后慢慢再谈。

• Here is my answer!!!