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主题:【原创】自动控制的故事(一)(完) -- 晨枫

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家园 【原创】自动控制的故事(十五)

第二个问题是动态和稳态。动态模型的作用有两个:一是描述需要多少时间输出才能达到某一数值;二是输出最终能够达到什么数值。用股票市场举一个例子,你需要知道两件事:一是这支股票最后会升到多少 ,二是需要多少时间才能升到那里,只知道其中一个对你并没有太大的用处。当然为了简化,这里假定这支股票一路飙升,不来忽升忽降火跌买涨卖的名堂。这就要求输入-输出数据必须包含充分的动态和稳态信息,过于偏颇其中一方面对另一方面会不利。所以,长期稳定运行的过程中可能包含足够的稳态数据,但动态不足;常年不怎么稳定的过程可能包含足够的动态数据,但稳态不足。用PID控制打比方,精确的稳态数据有助于计算正确的比例控制增益,精确的动态数据有助于计算正确的积分和微分增益,显然,把比例增益整对了更为重要。为了获得精确的稳态,在辨识中常常需要等过程开环稳定下来才进行下一步,但是问题是,司机过程有时时间常数很长,几个精馏塔一串联,时间常数几个小时是客气的,一、两天都是可能的。这样一来,一个不太大的模型,十来个变量,开环试验一做就是一、两个星期。要是一个装置能够两个星期开环,那也不需要什么控制了。

第三个问题是激励的信噪比。都说人类活动是二氧化碳和温室效应的主要原因,但要是你去生一堆篝火,再去高空大气层去测一测二氧化碳和温室效应,肯定什么也测不出来,本来多少,现在还是多少。为什么呢?不是因为这堆篝火没有效果,而是环境中的自然的变化远远超过了篝火的作用,换句话说,就是噪声远远超过了信号。工业测试也是一样,信号一定要有一定的强度,否则是白耽误工夫。信号强度应该使过程达到严重失稳的边缘,这样才好获得在大范围内都精确的模型,以便控制器不光在“风平浪静”的情况下可以正常工作,在“惊涛骇浪”的情况下也能使系统恢复稳定。然而,工厂以生产为主,在一切都“斤斤计较”的今天,如此大范围的测试所带来的产品损失甚至对设备的可能的危害,都是工厂极不愿意见到的。理论家们设计了一个伪随机信号,用一连串宽窄不等的方波信号,作为激励过程的输入,在理论上可以是过程参数的平均值不致偏离设定值太多,但ISO9000不仅要求产品质量的平均值要保证,产品质量的一致性也要保证。再说,伪随机信号的脉宽不好确定,太窄了,稳态数据不够;太宽了,和常规的阶跃信号也没有什么两样。所以伪随机信号在实际上用得很少。

第四个问题是输入的相关性。实际工业过程到了要用辨识来确定模型的时候,都是单回路对付不了了,所以都是多变量过程。在理论上,多个输入变量可以同时变化,只要输入变量的变化是相互独立的,数学上容许多个输入变量同时变化,而辨识可以正确地辨别模型。然而,在使用实际过程的历史数据时,常常遇到多个输入变量并不相互独立的问题。比如说,在制作巧克力的过程中,香草巧克力比较“苦”,或者说不太甜,而牛奶巧克力比较甜。问题是做牛奶巧克力时,不光加糖,还要加牛奶(废话,不加牛奶那还是牛奶巧克力吗?)由于两者总是同时出现,在甜度模型里,就难以辨别甜度是由于加糖的关系,还是由于加牛奶的关系。有的时候可以根据对具体过程的认识,人工地限制辨识的过程,来消除这种影响,有的时候,就不太容易了,只好不用历史数据,专门做试验,用各自独立的输入,便是模型。

第五个问题是模型结构。模型结构包括两个方面,一是模型的阶数,二是剔除在物理上不可能的模型。辨识的模型归根结蒂还是差分方程,这就有一个如何预设阶数的问题。数学上有很多验前和验后的检验方法,在工业上,人们偷一个懒,改用费参数模型,也就是用一条响应曲线而不是一个方程来表述一个模型,这样就可以绕过阶数的问题。但是剔出不现实的模型还是一个手工活,需要对每一个模型仔细研究,以确定模型所描述的动态关系是否合理。数学方法还是不够可靠。

在搞模型的人中间,常常会听到黑箱、白箱和灰箱的说法。黑箱模型就是不理会实际过程的物理、化学等性质,纯粹从数学出发,假设一个模型结构,然后用种种数学方法找出一个最好的模型。白箱反其道而行之,从物理、化学等性质出发,建立机理模型。黑箱模型的好处是“放之四海而皆准”,不需要对具体过程有深入的了解。黑箱模型是一种削足适履的作法,但是如果履本身就做得比较好,具有相当的灵活性和适应性,就并不需要削足。由于黑箱模型可以自由假设模型结构,黑箱模型的处理和使用都比较方便。黑箱模型是经验主义的,数据里没有包含的情况,黑箱模型无法预测。白箱模型则是“量身度造”的,反映了过程的物理、化学等性质,对实际过程的数据没有太大的依赖,对数据中不包含的情况也能可靠地预测。但是白箱模型的结构有具体问题决定,得出的模型不一定容易使用。在实际中,人们经常在假设一个模型结构的时候考虑进大大简化的过程机理,所以模型结构不是凭空拍脑袋出来,而是粗略地抓住了过程的基本特质,然后再用黑箱方法的“数据绞肉机”,将简化模型没有能够捕捉的细微末节一网打尽。这种模型结合了黑箱和白箱的特点,所以称为灰箱。实际建模中,纯粹黑箱或白箱的成功例子很少,灰箱的成功机会就要多得多。

不管什么箱,最后还是有一个如何辨识实际过程的问题。闭环辨识的好处不用多说了,问题是如何从闭环辨识中获得有用的模型。工业上有一个办法,没有一个“官名”,但实际上是一个开环-反馈过程。具体做法是这样的:先用粗略的过程知识构造一个简单的多变量控制器,其任务不是精确控制被控过程,而是将被控变量为此在极限之内,一旦逼近或超过极限,就采取动作将其“赶”回极限内;但只要在极限内,就按部就班地坐阶跃扰动,测试过程特性。测试的结果用来改进控制器的模型,然后再来一遍。几遍(一般两遍就够了)之后,模型精度应该很不错了。这个方法比较好地解决了辨识精度和过程稳定性的要求。

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