主题：“魔改”《白蛇传》 -- 给我打钱87405

这张图我相信大家都是有印象的。嗯，但你就在这【学错了】。你的老师告诉你，这样这样就推出了圆的公式，π*r*r，你老师错完了。

圆的面积公式，只要你明白什么叫缩放，你自己就可以建立，圆的面积公式一定是k*r*r。这就跟我之前讲的牛顿第二定律一样，F=ma这个公式你自己也有能力建立，因为一个不变的力一定对应一个不变的运动，可能你不知道这个不变的运动中的不变具体是什么，但会有一个最基础的公式F=k*X，k是系数，X就是就不变运动中的那个不变。

圆的面积公式在某种角度来看，比长方形还要容易，因为圆这一规则图形只能缩放，而影响因子只有一个就是半径。我相信有许多人压根就没有学会这项最基础的知识。长方形的面积公式S=a*b它所描述的是如果b不变a变大一倍那么S就变大一倍，如果a不变b变大一倍那么S也变大一倍，如果a和b同时变大一倍那么面积就变成了之前的4倍（这种情况属于缩放）。这个你明白，对不对？你搞错的地方是你认为这是高智商的数学家发明出来的，对不对？

我相信你读小学的时候老师就让你做过比较，一张纸片是3cm*6cm，另一张是4cm*5cm，比比看，哪张更大。你不知道的是，你的老师从一开始就在误导你。因此，你学到后面你仍然没有发现，长方形面积公式S=a*b首先是对这一长方形的描述。现在看看，难道不是这样吗？

他应该一上来就给你讲缩放。缩放是动作，一个图形经过缩放之后变成另一个图形，这两个图形在数学就叫相似。如果你的老师一上来就给你讲缩放，你是不是自己就知道边长放大一倍，【那个】就放大了4倍？【那个】就是面积嘛，给你一个词汇就行了嘛。

给你讲完缩放之后再给你讲其中一条边变成1倍，问你面积会变成多少？也是1倍，对不对？老师再给你一引导，你就意识到了，你总在回答倍数，对不对？

在这样的基础上给你一引导，你是不是就明白了S=a*b描述的是长方形边长和面积的数量关系？再给你引导一下，你是不是就能猜出来所有的面积公式都是这个套路？

等你学完了这个，老师问你：圆的面积公式长啥样呢？你是不是自己就能回答出来是k*r*r？当然你会把系数k漏了，这不要紧的，老师会让你明白的，因为三角形面积公式也有系数1/2。

等你自己能回答出来圆的面积公式k*r*r，你再看这张图的时候你想到的是什么呢？

这并非是在求圆的面积，而是在建立圆的周长和面积之间的联系，换言之，是在说k1=k2=π。

你从一开始就学错了，所以你会产生错觉，认为没点数学细胞是学不会的。

现在，你猜一下，你的老师的老师的老师，为什么没有像我那样给你传授数学的基础知识，反而把上图包装成【求圆的面积】？