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主题:“魔改”《白蛇传》 -- 给我打钱87405

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家园 “力和速度成正比”跟“力和加速度成正比”的区别到底有多大

前面我提到,人到了4、5岁的时候就已经自动形成了许多认知,但第一自己往往不知道,第二,这些认知当中有许多是错的,后面虽然经过了学习,可并没有真正纠正过来。之所以没有真正纠正过来,就是总觉得“天地之间只不过隔了一条线”,并没有大错。下面我就以“力和速度成正比”跟“力和加速度成正比”两者的区别为例具体的讲一讲。

我猜你很可能从老师那里听到过类似于“如果你学会定量分析你就不犯这种错误”的说法,你是不是接受了呢?然而我要告诉你的是,你的老师在胡说八道。

你老师说定量分析,意思就是说人人都知道如果力越大那么速度就越大,只不过这两者不成正比,通过定量分析就能确认这一点。可是,你有没有想过,这其实是一个异常简单的逻辑问题呢?

假设说,力和速度成正比,那么写成表达式就是力在等号的一边,速度在等号的另一边,【可是】,力是一个不变量,而速度是个变量(你观察到的是变速运动),有这样的公式吗?可能会有这样的公式,如果存在,那就至少还需要一个变量跟速度同在等号的另一边,好比椭圆是一个动点到两个定点的距离和不变。这个问题我们一会再谈。

或者我们这么来看:当你用一个不变的力去推箱子时,你观察到箱子做变增速运动,这个变增速运动“等于”力。既然力是不变的,那么这个变增速运动当中就会有一个什么也是不变的,或者有两个什么呈此消彼长式的捆绑在一起变。

再或者我们这么来看:F=ma这个公式可信吗?它是根据测量值总结出来的经验,还是像数学公式那样是一个逻辑的产物呢?

你看,这是一个纯粹的逻辑问题,并不是什么定量分析。这也就是在说,当你认为力和速度成正比时,你犯的是逻辑错误,并且这个错误很低级。因此,简言之,你不讲逻辑。

若反过来,你的逻辑正确,当你用一个不变的力去推箱子时,你观察到箱子做变增速运动,你就会去猜,这个变增速运动当中一定有一个什么跟速度有关但又隐藏在速度的背后,最重要的是,它不变。虽然这不是唯一的可能性,但这个可能性很大。那我们怎么来确认这是唯一的可能呢?当你在光滑的雪平面上推箱子时,松开手之后也就是不再施力之后,箱子会继续运动,并且肉眼可见它是一个近似的匀速运动。匀速运动就是不变速,而此时力为0。变增速运动对应的是力大于0,所以是速度的变化也就是加速度在等号的另一边。

找出了加速度,工作完成了一半。另一半是什么呢?显而易见,跟箱子的重量有关。还有别的吗?没有了。力“转换”成箱子的运动,等号的另一边只有两样东西,一个是加速度,一个是重量。那么是不是重量呢?

刚刚说的是水平施力,垂直方向的运动呢?把球从高处自由落体式的扔下来,我们并没有向球施力,可球的运动是匀加速运动;把球向上抛,我们要向球施力,似乎在克服什么,这种克服表现为匀减速运动,球飞向天空但无法停留在空中又落下了来。所以,地球在向球施力。既然地球在向球施力,如果前面从水平运动中得出的公式:力 = 重量*加速度是成立的,那么这个公式也同样适用于自由落体运动。可问题来了,重量就是力,把球放在手里手就会感受到压力,那么力 = 重量*加速度这个公式就自相矛盾了,这里面一定是哪出了问题。同样的,这也是一个逻辑问题。

动动脑子想一想,把前面的公式改成 重量 = 什么*加速度,这就逻辑正确了。球放手里时,手感受到的压力就是重量,重量就是什么*加速度,球没有运动是因为手给了一个支撑力,跟重量这个力抵消了,若变成自由落体,就是失去了支撑力,球就呈现出匀加速运动。这个什么后来我们就叫它质量,质量不变。

需要重复的是:【匀加速运动】不是测出来的,而是逻辑分析的产物,因为我们不可能得到100%真空,也就不可能测出100%匀加速运动。

同理,当你问“活着的意义是什么”时你也犯的是逻辑错误,这是因为如果死了你是不可能提出这个问题的,换言之,你能提出这个问题的必要条件就是得活着。也就是说,因为你逻辑混乱,所以你意识不到,当你问“活着的意义是什么”时你在假设你一定能活着,可是你真的能一定活着吗?这样你就找到了你真正需要回答的问题:生命真的能自动延续吗?

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