西西河

主题:大家怎么看待暂停公布“”青年失业率“”? -- 有型的马里昂

共:💬166 🌺1238 🌵36
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 顺带一提,数学教学中的某些难点其实是时代局限导致的

直到今天,数学家们写书仍然非常不严谨。他们常犯的一个错误是把 x^2 这样的东西叫做“函数”(function)。其实 x^2 不是一个函数,它只是一个表达式。你必须同时指明“x 是参数”,加上 x^2,才会成为一个函数。所以正确的函数写法其实看起来像这样:f(x) = x^2。或者如果你不想给它一个名字,可以借用 lambda calculus 的写法,写成: λx.x^2。

相对而言,程序语言就严谨很多,所有的程序语言都要求你必须指出函数的参数叫什么名字。像 x^2 这样的东西,在程序语言里面不是一个函数(function),而只是一个表达式(expression)。即使 JavaScript 这样毛病众多的语言都是这样。比如,你必须写:

function (x) { return x * x }

那个括号里的(x),显式的声明了变量的名字,避免了可能出现的混淆。

http://www.yinwang.org/blog-cn/2015/07/04/math

正如Jobs所说,你得知道,现在你看到的数学表达形式,是来自世界上几十个国家,几十种语言,在没有印刷术,邮政系统的条件下,经历几百年时间陆陆续续攒成的。

在有了internet的时代,说这套数学记录形式符号系统仍然是完美无缺的是不符合逻辑的。

我知道当时那些数学天才发明的某些书写形式,非常适合羊皮纸和纸莎草上书写。但有了internet,有了IDE环境,难道不需要想想如何改进吗?更适合internet,触摸屏,IDE环境的书写格式。

曾经的数学书写格式是这样的。完美的配合了泥板和草棍的优点。为什么是这个样子?因为这是草棍在泥板上书写最容易的方式。

链接:https://www.zhihu.com/question/31945955/answer/54079992

书写技术的发展伴随着数字符号的出现。在古代的两河流域,人们使用粘土制成泥板,其上用楔形文字书写。现存有数以百计的两河数学文献在泥板上保存下来,这一时期已发展出成熟的数字表记法。在古巴比伦,阅读、书写、计算是非常专业的技能,只有寺庙、宫殿和富裕的家庭才会用到,会书写的人形成了书吏这一特殊阶层。训练书吏的基础教育中,一个重要的组成部分是记忆大量倒数表和乘法表,书吏们需要依靠抄写来辅助记忆。从现有的泥板材料可以看出,学生们学习算术有固定的次序和内容,构造倒数表是其中的一步。今人看似基本的乘法,在古巴比伦书吏学校可能要用一年时间来教学,同样也会构造相关的乘法表。这些计算有关的表格可能用于学习时的背诵,也可能用于实际的换算或计算,是人类算术萌芽阶段的重要辅助工具。

编号为BM 106444的泥板是一份倒数表的早期实物,它可能来自乌玛城,这块泥板给出了形如60/n的整数的六十进制展开,但是还未使用分数概念。

http://tsm.tsinghua.edu.cn/?p=2765

通宝推:龙眼,
全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河