主题：囚徒困境与纳什均衡 -- 天下第一银杏树

看了Dracula网友贴的囚徒问题，想起了更有名的“囚徒困境”问题。以下摘自维基百科：

纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰?纳什命名。

在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

例子

一个著名的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果两人均不招供，将被判刑一年；如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。 于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。

囚犯甲的博弈矩阵

囚犯甲

招供 不招供

囚犯乙

招供 判刑五年 判刑十年

不招供 判刑三月 判刑一年

基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑１年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判５年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。

补充：约翰?纳什就是前几年影片《美丽心灵》的主角。本人有幸02年在北京世界数学家大会听过他的报告，感觉他傻傻的，精神似乎还有些问题，

• 【3】和“囚徒困境”的关系