主题：在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 -- 大明湖

【原创】受您的启发，我的答案是：1/2+π/8

是通过计算圆弧长与圆周长的比得出的，圆周长=2π；alpha为A，B两点间的的弦与经过A点的直径（过圆心的弦，不知该怎么称呼）之间的夹角；那么C点位于长弧段时，为锐角三角形，长弧段长为：π+2*alpha。那么概率为（π+2*alpha）/2π。以alpha在0到π/2中作积分，得出结果1/2+π/8。

我的数学学得不好，各位见笑了。

-------------------------------------------

设A，B两点的圆周对称点为A'，B'，那么C点位于AB'及A'B之间的短弧段时为钝角三角形，B'A'之间的短弧段长度为：π-2*alpha。那么概率为（π-2*alpha）/2π。以alpha在-π/2到π/2中作积分，得出结果π/4。

C点位于绿色圆周时是锐角三角形。

黄色部分面积为积分结果：π/4。

但这个结果明显是错的，因为图上就可看出不应该大于1/2

请不老哥为我改错。谢谢。