主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

这是俄罗斯轮盘。

还有一种是大桌面上布了很多数字、单双，赌客把筹码放上去押数字或单双。

赌场为了“帮助”赌客，还会在场边设个数据板，为大家提供历史数据：前几轮出的数字是多少、单双的走势，以供赌客“分析”。

有的赌客分析到：连续出了三次“单”了，下次出“单”的几率应该不大（因为上帝对“单”/“双”是公平的？），下次押双。

有的赌客分析到：连续出了三次“单”了，说明出“单”的概率大，下次押单。

==========世界杯抽签=============

假设碗里面有8个球，分别代表1、2、3、4、5、6、7、8实力同档的球队，将抽出两个分到A组。目前抽到某一个队到A组的概率为1/8。

第一次抽到4分到A组，问第二次抽时这8个队抽到A组的概率是多少？

1、2、3、5、6、7、8抽到的概率1/7，4抽到的概率是0。

可以看出，经过第一抽后，第二抽各队的概率已经变了。这是最简单的条件概率形式，事件A在B条件下发生的概率。B可以已发生，也可以没发生。

当条件概率P（A/B）= P（A）时，A、B是独立事件。就是说B条件与A事件的概率无关。

在赌场里面，第一次掷骰子与第二次掷骰子是否相关？

在抽签里面，第一次抽与第二次是否相关？

这个判断是解决问题的关键。

========直觉与错觉===========

我记得去年讨论疫情的时候好像是高三河友（这家伙最近好像没来了）提到过一个反直觉的想象：即使检测试剂准确率高达99%，一个测出核酸阳性的人，真正得新冠的概率只有50%。

这就是一个条件概率的问题，通过贝叶斯公式可以解释这个反直觉现象。