主题：科学具有内生性，蛮族打断中华文明发展科学的几次努力 -- 海上金流彩云乱

1：承认明代数学整体水平低有两层意思，一层是指的明代在当时的高等数学探索上不如宋元，天元术明人不能完全理解是确实的。第二层意思，明代数学整体是“低姿态发展”，也就是所谓的珠算化。珠算化有很重要的意义，明代数学的商业化，歌诀化，文人化都是要基于，或者说某些层面上需要基于珠算化的。明代绝大多数数学著作是民间数学，这一点毫无疑问。无论是吴敬的《九章算法类比大全》还是程大位的《算法同综》等一系列数学著作，其编纂根本目的是解决生产生活中的数学问题。所以低水平的民间数学占据主流，不能认为是一种倒退和停滞。

2：《算学宝鉴》是一本很独特的著作，他既有理论化的一面，也有实用化的一面，此书某种程度上综合了“民间的数学”和“数学家的数学”，我们从当中高次方程的珠算解法是可以看出这个趋势的。根据王文素自己的描述，大概是寄希望于此书能够实用付梓，但是目前来看没有发现明代的刻本存世，所以推断此书仅以抄本传世，甚是可惜。

3：这一条可算对第一条的补充，主要是说明天元术问题。天元术为什么会失传，或者说被不被完全理解，这一方面可以建立在数学本身发展趋势上解释，筹算表达的天元术虽然具备抽象化的数学模型，但是在计算工具发生改变以后并不能直接移植，至少历史上宋元明的阶段没有成功。而且记载天元术的书籍《测海圆镜》到《四元玉鉴》其并不具备成熟的符号代数表达，运算过程不足够详实。这一点对后来者的研究，尤其是非地域性（后面会提到）的数学研究者的研究自然是一种挑战了。