主题：在一个园上任点三点,求为锐角三角形的概率 -- 大明湖

理由如下：

首先假设点在圆周上的分布是随机均匀的。圆的周长为L，三点分别为A、B、C，三点不会重合。那么三角形ABC中，取A点把圆周展开成一数轴，

①当B点落在（0,0.5L）之间时，若C点也落在（0,0.5L）之间，这时是钝角三角形；若C点落在（0.5L，L）之间，这时是锐角三角形；若C点落在0.5L点，这时是直角三角形。

②当B点落在0.5L点上时，不管C点落在那里，都是直角三角形。

③当B点落在（0.5L，L）之间时，若C点落在（0,0.5L）之间，这时是锐角三角形；若C点落在（0.5L，L）之间，这时是钝角三角形；若C点落在0.5L点，这时是直角三角形。

综上，锐角三角形的概率为：0.5*0.5+0.5*0.5＝0.5

直角三角形的概率为0

钝角△的概率为0.5*0.5+0.5*0.5＝0.5（方法二：1－0.5＝0.5）

用几何概率方法，直角△因为要落在一点上，概率为0。

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之前我认为是1/4，是以为在③中，C点总是在B点之后，即c点落在（B,L）之间，这样就总是钝角△。然而C点是可能落在（0，0.5L）之间的，即可能是锐角△。