主题：我们都是机器人 -- 给我打钱87405

还是用一个数学问题来谈。

这个问题是：分数的加减法运算，比如1/2+1/3=？

1/2+1/3=？

换成应用题，就是在问：有一根棍子，小明量要量2拃，小红量要量3拃，问小明1拃加小红1拃多长？

这叫什么题目？如果把这题甩给小学生，他们十有八九会这么问。别说是小学生，就算是问成年人，多半也会被猛的一下卡住。

那么接下来，可能会问：那么棍子到底有多长呢？比如20cm？

但是很抱歉，我们不知道棍子有多长，也没有尺子……我们就知道题目给出的那些东西。

好吧，那么只能回答：小明1拃加小红1拃，就是半根棍子再加1/3根棍子……于是1/2+1/3=？

能回答成这样，就算是开始了，因为这里有一个很重要的思维，那就是描述数量时需要【单位量】。

既然可以把棍子的长度当成【单位量】，是不是也可以把其它长度当成【单位量】呢？显然，这是可行的，因为有无数个【单位量】存在。

所以我们就想，如果存在这样一个【单位量】，小明的1拃是它的整数倍比如m倍，小红的1拃也是它的整数倍比如n倍，是不是意味着这根棍子的长度也可以用这个单位量来表述了呢？答案是肯定的。

所以我们的目标就是去找到这个【单位量】。

比如可以用辗转相除法，用小红的1拃去量1明的1拃，多出来的部分再来量小红的1拃，反复如此就可以找到……问题是这里不行。

这种办法不行，就只能另想其它的方法，比如：如果我知道了小明的1拃和小红的1拃的长度比，是不是就能找出这个【单位量】呢？答案是肯定的。

那么这个长度比怎么才能找到呢？

回到题目：棍子长度是小明1拃的2倍，是小红1拃的3倍。

这里就需要一个重要思维：【如果我知道了A和B的比值，也知道了A和C的比值，那么我一定就可以知道B和C的比值】

棍子：小明1拃=2：1

棍子：小红1拃=3：1

可是我们还是求不出来，但进行到这里就很好办了，因为只需要把2：1中的2和3：1中的3转换成同样的数值就行了

好比A:B=2：5，A：C=2:3，那么B：C=5：3

所以这里用到商不变原理

棍子：小明1拃=2：1=6：3

棍子：小红1拃=3：1=6：2

所以小明1拃：小红1拃=3：2

当然，这个6的产生也是有难度的，但已经不是那么难了。

（其实可以先学分数乘法，因为用长方形的面积来表示单位1时，1/2和1/3可以分别横切和竖切，这样就可以切出6个格子，而1/2=3*1/6这个“副产品”到学习分数加减法时就派上用场了。至于为什么横切加竖切就可以出现6，这就涉及到乘法的本质是两种不同的量发生联系从而产生一种新的量的本质了。）

如此，小明1拃的1/3和小红1拃的1/2相等，它就是那个要找的【单位量】，而且显然棍子是6个【单位量】。

所以小明1拃=3个【单位量】

小红1拃=2个【单位量】

棍子=6个【单位量】

小明1拃+小红1拃=1/2棍子+1/3棍子=5个【单位量】=5/6棍子

那么1/2+1/3=5/6

回顾一下，这里最重要的思维是：【如果我知道了A和B的比值，也知道了A和C的比值，那么我一定就可以知道B和C的比值】

这个思维，在将来会升级成：如果我知道了A和B的关系，A和C的关系，那么B和C的关系就有很大可能求出。

举个例子，说：小红的母亲叫张丽，张丽的丈夫叫王军，请问王军和小红是什么关系？

答：王军是小红的爸爸。

一定是这样吗？

不一定。

有可能小红的母亲叫张丽，张丽后来改嫁王军，小红跟她的亲生父亲过，王军跟小红毛关系都没有。

我把这个传授的过程讲给一些数学老师听，老师都觉得高级。可是我明白，我不过是先知道了答案，再逆推出来而已，这算不上是真【发现】、真【想到】。如果我不知道答案，我十有八九，【发现】不了，【想不到】。

所以我一直觉得自己活得像一台机器，而且我还不如一台机器，因为我会有情绪乱发脾气，我的记忆力也不行，我还喜欢挑肥拣瘦，更是经常拍脑袋想当然……

然而，从整体而言，人类要比机器强，强就在强在人类有创新能力，机器没有，至少到目前为止没有，机器的学习能力还不能达到创新的级别。简而言之，在创新能力这个问题上，人类的能力大于0，而机器的能力等于0，大于0和等于0不是一个级别的。