主题：【原创】从凝聚态物理开始乱侃. (一)背景知识 -- 衲子

1908年, Onnes将氦气(He)液化成功, 由此得到了4.2K的新温区. 随后他便研究此温区中电阻率的行为. 由于水银(Hg)易于纯化, 所以他首先测量了Hg的电阻, 于1911年(辛亥年, 嘻嘻)发现一个非同寻常的现象: 在4.2K附近Hg的电阻突然跳至仪器测不到的最小值. 突变前后, 电阻变化值超过一万倍, Onnes声称: 辛亥革命获得成功, oops, 敲错了, 应为: 他发现了物质的一个新态, 他称之为超导态.

我们先来谈谈为什么通常的导体会有电阻? 拿金属为例, 我们知道金属中导电的载体是自由电子, 如果电子可以无阻碍地运动, 那么就没有电阻. 从微观上看, 金属中自由电子的运动可以用平面波来描述. 金属具有晶格结构, 若其为完美的周期性排列, 那么电子的平面波波函数可以通过此周期性结构而不受到散射, 电子运动即为无阻的. 但若晶格的周期性出现任何的破坏, 它就会散射电子波从而产生一定的电阻. 有两种因素能破坏晶格完整的周期性: (1). 晶格的缺陷, 杂质,位错, (2). 晶格的振动(热运动). 所以当温度降低时, 晶格的热振动减少, 电阻就会降低. 这就是为什么如果降低计算机芯片的温度(即: 降低电阻, 于是减小了RC时间常数, 也即跑得更快), 就可以玩超频. 当然, 另一种可能是, 在低温下, 导电的自由电子可能被"冻结'在晶格上, 变得不自由了, 那就没人会带着电荷跑了, 于是电阻反而增加. 由于上面因素(1)的存在, 即使在0K的理想状况下, 还是会有电阻. 所以超导态必然是由别的机制产生的. 这是什么呢? (按照萨苏的手筋, 此处正可"待续"一把. 不过小僧急急地要完成欠债, 于是忙不迭地一股脑儿倒出来. 呵呵, 真是作者比读者还急.)

从辛亥年往后, 经历了一次大战, 二次大战, 几十年的研究积累了大量知识, 不断排除与超导无关的因素, 而且从大量的实验中辨别出影响超导电性的物理规律(这就是科学研究的方法), 直到1957年巴丁-库柏-施里弗(BCS)建立了著名的BCS理论. 我们不讲整个的故事, 仅仅说其一部分.

先总结一下到1950年前的发现. { 物质从一般态到超导态是一个相变. 一部分的自由电子进入超导态, 其余仍处于一般态. 超导态的电子处在一个比一般态稍低的能级. 物质的晶格结构在超导相变前后不变, 但(由同位素效应得知)晶格对决定传导电子行为的改变上还是起了重要作用.} 超导能态比常态低这个事实非常重要. 它表明超导电子凝聚到了一个能隙以下, 另外, (实验提供的)宏观量子现象告诉我们在能隙下的电子是长程有序的, 意味着电子之间有相互作用. 但长期以来人们认识到电子间只有库仑斥力(因为电子都带负电荷), 然而排斥作用只能使体系能量升高, 只有电子间若存在吸引力才能使体系能量降低. 但电子间怎么能相互吸引呢(这岂不是同性恋嘛)?

(待续..... just kidding)

1950年, Herbert Frohlich (年轻的德国犹太裔物理学家, 'o'上面应加两点, 1991年逝世, 此人我们后面还要提到) 提出: 电子-声子(即:晶格振动模式的量子)的相互作用能把两个电子耦合在一起, 这种耦合就好像两个电子之间有相互作用一样(声子做媒婆). Frohlich是用量子场论的方法描述这种相互作用. 值得注意的是, 凝聚态物理往后经常使用场论的方法, 而且, 这个影响不是单向的, 即: 研究基本粒子的量子场论也曾发现过首先在凝聚态物理中被提出的"粒子"(这儿的所谓粒子当然是一种抽象). 这绝不是简单的巧合, 而是背后有深刻的物理意义, 因为真空并不是一无所有的顽空, 而是一个(有结构的, 有内在联系的, 沸腾的)凝聚态. 好了, 不扯远了, 回到Frohlich的idea. 为了明确其物理图像, Frohlich 给出如下的一个物理模型.

考虑一个整齐排列的晶格点阵. 因为在这儿不容易用文本画出整个图像, 只好请大家发挥想象力, 想象红场上有排列整齐的士兵方阵, 兵与兵的间距十米, 把这个阵列当作晶格点阵. 随意穿梭其中的是一些俄罗斯美女(即:自由电子), 总人数等于士兵的人数. 注意: 整体材料是电中性的, 而自由电子带负电, 所以晶格带等量的正电. 好, 我们来看一个例子: 假设Anna 漫步其中, 只见她: 眼睛象抱朴仙人所说的马里亚纳海沟处的海水那样的深蓝, 澄澈; 头发象深秋的麦浪那样的淡金色; 身材如白桦树那样的颀长挺拔. 她所到之处无不引起士兵们微微的骚动. 由于军纪约束, 士兵不能移动位置, 但他们的身子却不由自主地向Anna倾斜(晶格畸变). 香风一阵, Anna走过去了, 而此处的 士兵们还没回过味来. 这时另一个美女Erika (只见她: 翩若惊鸿，婉若游龙。荣曜秋菊，华茂春松 ...) 打旁经过, 她一看, 咦, 这些帅哥们都在瞅着这个位置, 而这里现在并没有人, 那我就从这个天然搭好的戏台过, "践椒涂之郁烈，步蘅薄而流芳." 所谓"天上一轮才捧出，人间万姓仰头看." 嘻嘻. 也就是说, Erika受到了由Anna造成的晶格畸变的吸引 (而她们之间本来由于瑜亮情节,多少有点妒意).

这个晶格畸变可以看成一个中介的声子. 用场论的语言就是: 电子Anna发射一个声子q, 另一个电子Erika吸收这个声子. Frohlich 的这个简单模型说明有可能造成电子间的相互吸引而降到一个低的能态. 当然, 后面要解释的事情还很多, 我们就不详述了. 7年后, BCS理论详细地阐述了超导电性的机制, 巴丁, 库柏, 施里弗 为此得了诺贝尔奖. 因为一个奖项最多只能颁与三人, Frohlich未能获此殊荣.

好, 总结一下, 两个电子结合成一对, 声子起中介的作用. 也即, 若将该电子对视为一体的话, 声子对它就没有净的作用. 即: 这对电子可以不受晶格的散射. 故而它们是超导电子.

一个超导体是可以有宏观尺寸的, 许多的超导电子弥漫其中, 故而这是宏观量子效应.

我们已经提到了几种宏观量子现象: 玻－爱凝结, 超流, 超导. 这些现象都需要低温条件才能发生, 因为它们都是处于平衡过程, 为减少会破坏宏观量子态的外界干扰, 只好降低温度. 那么, 有没有室温条件下的宏观量子现象呢? 答案是有! 是什么呢? 有奖竞猜 (其实文科生也熟悉这个名词的). 怎样能维持这个宏观量子态, 使之不受外界干扰的破坏呢? 答案是: 用非平衡过程, 也即: 需要外界提供能量以维持其运作 (就像生物体会消耗能量一样). 答案已经呼之欲出了...

(待续)

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P.S.

1. 这个标准答案并不涉及生物, 但我的目的是要引到生物上去. 上文最后一个括号可不是随意的类比, 而是有深刻用意的.

2. 为描述方便, 小僧的例子中不得已涉及帅哥美女. 罪过罪过. 诸位看官还是莫要忘了"色即是空, 空即是色"的道理呀.