主题：【原创】我家两代人教育理念的比较 -- 捣蛋鬼狐狸

小学课本证明圆面积公式：

用了微积分的思想，把圆平均分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半。所以，圆的面积＝圆的半径乘以圆的周长除以2。

高中课本证明单摆公式：

这个要用到角度很小时，一个角的正弦约等于这个角，严格的证明要靠泰勒展开，可课本上就是单位圆里画个扇形，于是角＝扇形的弧度，正弦＝垂线，一目了然。这个定理还可以拿来证明匀速圆周运动公式

还有很多东西涉及到微积分课本上不能细说，比如浮力公式的推导，初中的证明是拿一个正方体扔水里，上表面压力＝密度乘g乘上表面深度乘上表面面积，下表面压力＝密度乘g乘下表面深度乘下表面面积，两个一差，浮力＝密度乘g乘体积啦。不过很多有心的小朋友就提出，如果是不规则物体呢？娃哈哈。。。

至于给初中小朋友讲力矩torque嘛，我觉得用torque的另一个翻译比较好，就是扭矩，“扭”嘛，自然得乘上距离，光在圆心是“扭”不起来滴，至于杠杆平衡，如果一个往这边扭一个往那边扭，不就平衡了嘛。高中课本基本不涉及到力矩，但如果在高中阶段非要讲，我觉得可以这样解释。功率／速度＝力；对于转动，速度＝角速度乘半径；所以呢，功率／角速度 ＝力乘半径＝力矩。力平衡了就不动了，力矩平衡了就不转了。。。