主题：【原创翻译】《量子》----第二部·男孩物理 -- 奔波儿

1925年6月，海森堡从哥本哈根回来后，时间已经过了一月有余，身处哥廷根的却他心事重重。为了计算出氢原子的谱线强度，他费尽心思，然而所获了了，以至于在写给父母的信中，他也述说了自己的烦恼。海森堡抱怨说：“在这儿，每个人都各自忙于杂七杂八却没有任何意义的事情。”一场严重的花粉过敏接踵而至，让他低落的心情雪上加霜。“我连眼睛都睁不开了，唉，我的情况一团糟”，海森堡后来回忆说。在这种情况下，他决定离开一段时间，待人宽厚的玻尔也给了他两周的假期。6月7日，星期天，海森堡搭乘夜车，前往海边的库克斯港（Cuxhaven）。火车在第二天一早抵达，海森堡又累又饿，他找到一家小馆子解决了早餐，然后跳上一艘开往赫尔戈兰（Helgoland）的渡轮。赫尔戈兰位于北海之中，岛上遍布裸露的岩石，起初属于英国，后来在1890年作为桑给巴尔（Zanzibar）的替代物被交易给德国。赫尔戈兰岛距离德国本土约30英里（48公里），其面积尚不足1平方英里（2.56平方公里）。在个海风肆虐的岛上，海森堡终于可以逃脱花粉的魔爪。

“回来的时候，我一定得好好瞅瞅自己这张肿胀不堪的脸；幸运的是，我的房东太太一看到我的脸，就断定我的境况很不妙，答应好好照顾我，直至我痊愈”，海森堡在其70岁的时候还回忆起这段往事。客房处在这座孤伶伶的红色砂岩小岛的南端高地上，从二楼的阳台上，海森堡可以俯瞰下面的村庄、海滩，以及黑黢黢的大海。在随后的日子里，他有充足的时间思考问题，“玻尔指出要想探求无穷的一角，可能得站在隔海相望的彼岸（part of infinity seems to lie within the grasp of those who look across the sea）”。认识到功夫在画外的道理，他索性彻底放松自己，读读歌德，在这个小岛上遛遛弯，或者在海里游游泳。渐渐的，他觉得自己又充满了活力，心无旁骛的海森堡再一次向原子物理问题发起了冲锋。在赫尔戈兰岛上，以往那种焦躁不安的情绪都消失殆尽。轻松自在、无忧无虑的海森堡将自己从哥廷根带来的那些数学框框干脆抛到脑后，而他原来是打算用它们来解决谱线的强度问题。

海森堡打算建立一套新的力学体系来解释可以量化的原子世界，为此他将注意力主要放在谱线的频率和强度上。除此外，他别无选择，因为这两个参数是唯一能够反映原子内部状态的已知数据。尽管人们通常会描绘出量子跃迁这幅画面，但是，当电子在不同能级间移动时，它并不会像一个从墙上蹦到下面的人行道上的男孩那样，真地“跳过”某个空间。简而言之，出现在某处的电子，在一瞬间，就会出现在另一个地点，而根本不必通过这两点间的区域。海森堡认为，所有这些可以观测到的以及相关的现象都与电子在不同能级间的量子跃迁这一神秘的魔法相关。以前，人们所描绘的原子模型就像一个小太阳系，原子核就像太阳位于中心，而电子则像行星一样环绕其运动，现在，这副美妙的画面土崩瓦解了。

在赫尔戈兰这个无花粉过敏之虞的天堂里，海森堡发明了一种簿记方法，可以追踪氢原子的不同能级间所有可能发生的电子跃迁。若想将每个观测量都与每组能级对建立一一对应关系，他所想出的唯一一种方法就是使用矩阵：

v11 v12 v13 v14 ...

v21 v22 v23 v24 ...

. . . .

vm1 vm2 vm3 vm4 ...

就这样，电子在不同能级间跃迁时理论上所能释放的谱线的所有可能频率都能够用这个矩阵表达出来。当电子从能级E2跃迁到较低的能级E1时，其所释放谱线的频率在该矩阵中被标定为v21。至于谱线频率v12，则只能在吸收频谱中发现，因为它反映能级E1中的电子只有吸收到足够的量子能量，才能跃迁到能级E2。当电子在能级分别为Em和En的两个能级间跃迁是，频率为vmn的谱线才能被释放出来，其中m大于n。然而，并非所有的vmn频率都能被观测出来。例如，v11是无法出现的，因为它代表了电子在两个同为E1的能级间跃迁时所释放的谱线的频率，而这种跃迁在物理上是不可能出现的。因此，v11为0，当m=n时，所有的vmn都为0。所有非零频率vmn代表了某一特定元素的释放谱线所可能出现的频率值。

为了计算不同能级间的跃迁速率（Transition Rate），海森堡又构建了另一个矩阵。当电子从能级Em跃迁到En，如果其跃迁速率amn较高，则其发生跃迁的几率要大于跃迁速率较小的那种跃迁。通过一系列巧妙的理论推导，海森堡意识到跃迁速率amn与频率vmn这对可观测量是一对量子冤家，就像牛顿力学中的位置与动量一样。

百忙之中，海森堡又开始思考电子的轨道问题。在他的想象的原子模型中，电子在远离原子核的距离沿轨道运动，就像冥王星而非水星那样绕太阳运行。为了防止电子由于释放能量而会沿螺旋型轨道坠入到原子核中这种灾难的出现，玻尔引入了定态轨道（Stationary Orbits）的概念。但是，为了与经典力学相衔接，电子在这种夸大化的轨道中的频率，即每秒电子绕行其轨道的次数，等于其释放的辐射的频率。

第八章·量子魔法师（7）

• 【原创】《量子》----第八章·量子魔法师（5）
• 《量子》第二部目录 续