主题：【商榷】从经济学角度，文革反腐经济吗？ -- 不打不相识

我认为不打不相识的这个帖子非常好，因为他试图用一种学术的方式来探讨“文革式反腐好不好”，并建立了一个定性模型。这就使得大家可以按照学术规范来讲道理，而不是一派大喊“好得很”，另一派大喊“糟得很”，然后比谁的声音大。

不打不相识的模型的关键是他贴出的图。图中，蓝线是反腐代价，红线是腐败代价（我觉得似乎说“反腐成果”更合适）。不打不相识认为，两条线的交叉点是反腐的平衡点，在交叉点的左边，反腐代价大于腐败代价。如果左得比较厉害，处于“文革状态”，反腐代价远大于腐败代价，就不合算了。而“文革”就是用极大的代价，例如中断各种正常工作，去反社会中很少的腐败，是不合算的。

我认为这是一个讲道理的模型。但是我不同意他的结论。

我的理由是，由于“破窗效应”，这个平衡点是一个不稳定平衡点。或者说，这个平衡点只是理论上的，实际中，由于“破窗效应”，你如果用平衡点上的代价反腐败，那腐败就会越演越烈。

所谓“破窗效应”，是说：一个大楼，如果它有一扇窗户被打破了而不能很快修复，那么其他的窗户也会被逐渐打破，因为大家觉得反正没人管，自己也可以砸烂一扇万万。如果想详细了解“破窗效应”，建议搜索河友切地雷的帖子，我记得他讲过这事。

腐败这事，就是一个典型的“破窗效应”。因为在一个社会中，不管你用多大的力气反腐败，总会有些腐败会漏网，所不同的是，你用大的代价反腐败，可能5%会漏网；你用平衡点的代价反腐败，30%会漏网；你用小的代价反腐败，90%会漏网。而不同的漏网比例，对下一阶段大家搞不搞腐败，有不同的刺激作用。漏网比例越高，那么就会有更多的潜在腐败分子实施腐败行动，因为被抓的概率小，不妨赌博一下。

现在我们假定在第T年，反腐代价处于平衡点，30%的腐败漏网了。既然是平衡点，那么如果第(T+1)年腐败案件、反腐代价都和上一年一样，那么仍然会有30%的腐败漏网。但是，如果有更多的反腐案件，而反腐代价不增加，就会有多于30%的腐败漏网。

这里取决定性的是，潜在腐败分子们认为30%的腐败漏网概率是否足够高。如果足够高了，那就值得一试，冒70%的风险去搏一把富贵富贵。当然腐败分子的勇气也是不相同的。

现在我们把这个事情一般化.设第 T 年发生了腐败案件 S(T) 起，漏网概率为 v(T)。假定所有当年被抓的腐败分子，下一年都不能作案，而所有漏网的腐败分子，下一年继续作案。另一方面，假定对于漏网概率v，下一年会有 P(v) 起新的腐败案件发生。显然，函数P(v) 是关于 v 的单调增函数。于是，在第(T+1)年发生的腐败案件数量为

S(T+1) = v(T) S(T) + P (v(T)).

如果 P(v(T)) > (1-v(T)) S(T)

那么 S(T+1) > S(T)。

这时如果反腐代价不变，则仍然只能抓住 (1-v(T)) S(T)起腐败，于是 v(T+1) > v(T)，

P(v(T+1)) > P(v(T+1)).

即再T+1年，腐败案件增加了，漏网概率也增加了，对下一年度潜在腐败分子的刺激也增加了。年复一年，腐败就失控了。

因此，如果你用平衡点的反腐代价反腐败，导致30%的漏网概率，你必须保证

P(0.3) <= 0.7 S(T)

才能腐败不恶化失控。

但是，讨厌的是，P 这个函数在实际中你是无法得到的。所以这里也只能作定性研究，得到结论“如果反腐败力度不足，那么P(v(T)) > (1-v(T)) S(T)，腐败就会失控。”而为了避免失控，就需要把 v 减小，减到多小正好不知道，那么只好把它减小到一个肯定足够小的程度（这在工程上叫做裕量），而这就要求你得动用比平衡点大得多的代价去反腐败。而一旦动用了这样的代价，那肯定就显得很不合算，处在“文革状态”。明明没有腐败的人也被翻过来倒过去审查，然后找一堆人不从事生产而去反腐败。“文革”里确实就是这个样子的，但是只有这样，才能保证腐败不失控。

当然了，都是“文革状态”，也还有量的差别。所以我也不认为“文革”中每一件事都是反腐败所必要的。但是由于我们不知道函数P(v)，所以我也搞不清楚哪一件事是不必要的。我这也只是一个定性模型。

最后，我要指出，腐败这个东西一旦失控，例如当下，“用很小的代价取得很大的反腐效果”很可能是不可能的。事实上香港廉政公署的成立，在当时也是一个“很大的代价”，好像是对某日之前的警察腐败既往不咎的。换句话说，你只能尝试“用大的代价反大的腐败”。如果成功，那么腐败就控制住了。如果不成功，那搞不好就要Game over.中国历史上的封建王朝，大都是因为反不了腐败而over的，我没听说哪个是因为反腐过猛over的。