主题：【原创】谁的胜利？——看《血钻》后想到的 -- 长少年

和凸分析，如果没有数学系研究生水平，可能看不懂。我只能介绍一下问题背景：

100多年前，瓦尔拉斯(L.Walras)提出了一般均衡学说，但他的数学证明有误。

瓦尔拉斯认为，整个经济体系处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量，也即供需均衡点存在。实质是说明经济可以处于稳定的均衡状态。消费者可以获得最大效用,企业家可以获得最大利润,生产要素的所有者可以得到最大报酬。在经济学中，均衡概念的本质是，追求自身福利最大化的个人通过市场网络的作用最终能够达到一种和谐的平衡状态。亚当·斯密看不见的手就是对经济均衡关系的形象解释。

阿罗 (Arrow,K)与德布鲁(G.Debreu)在1954年运用两个数学工具（凸分析和布劳尔不动点定理），经过严密推理，在很一般的条件下证明了均衡的存在性与有效性，使得斯密看不见的手最终从天才的想象变成缜密的科学体系。----见论文“Existence of Equilibrium for a Competitive Economy”

在他们的证明中，设定出假定条件（一系列公式）。在这些条件下，如果能够断定必然存在一个适当选择的价格体系的话，它将如同看不见的手一样，去指导形形色色的独立的行为者作出相互协调的选择。

从西方经济学发展史看，阿罗—德布鲁模型是数理经济学发展的顶峰。他们证明了在完全竞争市场中，一般均衡是存在的，从而使微观经济学体系得以完善。

一般均衡理论是人类思想宝库中最耀眼的明珠之一，它从对人们的偏好、技术和禀赋的基本假设出发，建立了关于人类经济领域整体均衡的存在性、稳定性和有效性的公理化体系。所以阿罗和德布鲁分别于1972年和1983年获得诺贝尔奖。

在最优经济增长领域。1920～1930年代，兰姆西（Ramsey）与冯·诺依曼（VonNeumann）分别从宏观和微观角度开始研究最优增长模式。听过冯·诺依曼报告的萨缪尔森，当时推测市场经济在长期将逐渐收敛到最优的经济增长（资本积累）路径，此即所谓“大道定理”（TurnpikeTheorem）。但他却一直没能给出严格的证明。

　　 1960年代初，麦肯齐和Morishima各自独立使用不同的方法（都要用到不动点定理），在一个标准的新古典经济中，严格证明了最优增长路径的最优收敛性。

　　 随后麦肯齐发表了一系列论文，讨论了在各种不同条件下最优增长路径的收敛性问题。

　　 以上两方面的工作具有重大的理论意义：从资源配置的静态角度看，新古典的自由市场经济能够实现帕累托最优；从经济发展的动态角度看，市场经济在长期也能够朝着最优经济增长路径逼近。