主题：【原创】说说乘法和除法 -- 荷子

附录一：写在前面

二十世纪以来，科学技术突飞猛进，日新月异。有人统计，最近十年内人类的发明发现，比过去两千年的总和还要多。现代科学技术的进步，数学是作出了一定贡献的，同时也促使它本身得到了飞速发展。事实证明，数学的威力已不仅限于自然科学，而且已渗透到社会科学和文学艺术中去了。目前，用数学方法研究语言、文艺创作、音乐、历史、心理学等等方面的论文，已如雨后春笋般地涌现。有人指出，当前科学研究工作的一个主要特点是：所有各门学科的“数学化”。

数学的主要内容之一，就是数及其运算。数是宇宙间一种奇妙的东西，它的形成和发展，给人类带来了无比的希望和幸福。有人曾经设想过，将来人类和银河系中其他天体上的“超级文明人”打交道时，也可能要用自然数做“见面礼”。

数不仅本身有不少独特的性质和规律，而且在人类发展史上，还留下了不少有趣而生动的故事与传说。让我举一个有趣的例子。在文学中有一种很独特的体裁，叫做“回文”，它的特点是倒过来读时，也是一句言之成理的句子。例如：“胆大心细”，倒过来读就是“细心大胆”。

我国宋朝的大文学家苏东坡，写了一首有名的回文诗，无论是正读，还是倒过来读，都是一首好诗。这种例子在古今中外文学史上是极为罕见的。既然文学中存在着这种模式，难道数学中就没有类似现象吗?让我们来看一看。

外国有一位女学生，取了一个极不寻常的名字，叫做诺拉·丽尔·爱农(Nora Lil Aron)，这个名字竟是一个“回文”。

女学生有一位朋友，他既爱好文学，又喜欢数学。有一天，他突然发现，原来下面这个含有他女朋友姓名的等式，在数学上竟是成立的!

NORA× 4= ARON

(这个式子中，每个英文字母代表0，l，2，3，……9十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。) 在所有的四位数中，符合条件的的自然数只有一个就是：2178×4=8712。更加令人惊奇的是：在2178的中间，不论你插进多少个9，竟然也具有类似的“回文”性质：

21999978×4=87999912

从这种意义上讲，“2178”不是一个极其奇妙的“特征数"吗!

这本小册子里，将要告诉你一些有关自然数，特别是有关质数的性质和故事，希望能激发你们对学习数学的兴趣。

谈祥柏 许广湘

（《1，2，3，……》上海教育出版社1980年3月第一版）