主题:科普两句群伦 -- songcla
共:💬21 🌺10
群伦是抽象代数的一个分支,在物理和其它科学有重要的运用。
群就是一堆物体的集合。这堆物体满足一定的乘法关系。
有些群的抽象物体可以用矩阵表示,群的乘法就对应矩阵乘法。
最简单的一个例子是U(1)群,一个具体表示是(1,-1),1和-1是一维矩阵,乘法就是一般的乘法。
物理比较感兴趣的是李群,一个例子是SO(3,1),就是洛伦兹群,包含狭义相对论的大部分结论。
所有的群基本都已经被数学家研究过了,而且编了号。
现代物理的基本理论基本是被U(1)*SU(2)_L*SU(3)_C和洛伦兹群描述的,当然要加上场论和量子力学。
一个例子可以比较形象的理解群伦如何工作,例如3维空间的旋转,一个重要特征是空间两点间的距离旋转后不变,这样可以确定群的乘法关系,然后乘法关系就可以独立于空间的维数,如果再考虑一个2维的东西以同样的关系旋转,自旋就可以被解释了。
- 相关回复 上下关系8
🙂科普两句群伦
🙂彻底做了小白 花大熊 字24 2010-01-23 20:28:21
🙂送花。唉,当年我也当过群论的助教, 小赵 字19 2010-01-20 08:20:44
🙂楼下各位说的有理 songcla 字204 2010-01-19 20:41:13
🙂能否科普一下高能物理里的对称性 看文章 字46 2010-01-20 08:15:19
🙂好的 songcla 字0 2010-01-20 17:38:44
🙂如果能用通俗的语言彻底解释5次以上方程不能根式解 一格子的 字132 2010-01-19 19:39:08
🙂这可能挺困难的 我爱莫扎特 字96 2010-01-20 04:33:51