主题：【原创】我们不谈数学（3）(草稿） -- jungleford

我不清楚你这段话要说什么东西，但个人印象是，这个悖论让集合论之父康托尔发疯，而这个悖论是罗素提出来的。

实际上，所有集合的集合导致的悖论，不是罗素提出的，也不可能让康托尔发疯，因为康托尔本人在1899年的信件中，就自己提出了这个悖论。

罗素的确让很多数学家发疯，但不是用康托尔悖论，而是用罗素悖论。

把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，

什么叫以自身为元素呢？

举一个例子，我们规定一个集合A为

A={B∣B 是一个集合，且其元素不是自然数}

A是一个集合，而其元素都是集合，不是自然属，所以A是自身的元素，A∈A成立。

而我们常见的集合如自然数集N，整数集Z等，就不是自身的元素。

假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q。

　P={A∣A∈A 成立}

　　Q={A∣A∈A 不成立}

问题是Q∈Q是否成立？

如果Q∈Q成立，那么，它不满足集合Q的定义，所以Q∈Q不成立，

而一旦Q∈Q不成立，它就满足了Q的定义，于是Q∈Q。

这就是所谓的罗素悖论。

A∈A 这里已经是属于关系的交换了。

A∈{A}中的 交换，内涵虽然和这里不一样，但似乎也不能简单地说 属于关系不能交换。

请楼主考虑一下。