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主题:【原创】关于新中国粮食生产的研究 1.概述 -- 润树

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家园 多元线性回归计算系数(α,β,γ )同时也得到TFP

这就是为什么要使用对数计算的原因,这样才可以使用多元线性回归。

假设我们得到一系列统计数据:

(L,K,Land,C,VA

其中,L,K,Land,C为自变量,VA为因变量。

把它们分别取对数,得到一系列相应的计算数据:

(LN[L],LN[K],LN[Land],LN[C],LN[VA]

用多元线性回归就可以得到

LN(VA)=αLN(L)+βLN(K)+γLN(LAND)+(1- α- β- γ)LN(C)+LN(A)
系数α,β,γ 还有LN(A)即一个“LN[TFP]”,然后TFP=e^LN[TFP]

注意:这里强调一个LN[TFP]”是针对这些给定的多组统计数据而言最佳的一个平均值,就是老虎说的那个“回归残值”。实际上,把统计得到的α,β,γ带入公式

LN(TFP)=LN(VA)-[αLN(L)+βLN(K)+γLN(LAND)+(1- α- β- γ)LN(C)]

则对每年的一组具体的统计数据(L,K,Land,C,VA),都可以计算出一个“TFP”。这样一来,如果有20组数据,则可以计算出20个“TFP”,这些和前面回归出来的“TFP”当然不一样。回归出来的TFP是这些单个计算的那些TFP平均值

你是不是把用

TFP = 农业产出/总要素
或者

LN(TFP)=LN(VA)-[αLN(L)+βLN(K)+γLN(LAND)+(1- α- β- γ)LN(C)]

计算出的一系列“TFP”(同样的α,β,γ,以及自变量和因变量即每年实际的统计数据)等同于回归的“TFP”?所以认为计算“TFP = 农业产出/总要素”是错的?

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