主题：【原创】最近为公司开发了一个小软件，挺好玩的 -- 温雅颂

建立“地捞泥”三角网对我来说只是小菜一碟，玩它玩了十多年了。用它处理过上百万点的数据，现在这区区七百多个点就更不在话下了。

建好三角网，首先来解决网络技术的分组，这个容易点。

我先利用三角网，求出每个基站到周围基站的平均距离。然后取所有基站平均距离中的最大值，用它的一半作为分组的界线，将基站分为两组，并以两种颜色将基站显示在地图上。用目视的办法判断这个分组是否合适。如果不合适（一开始就合适的可能性几乎可以忽略不计），那么这个分界是太大还是太小呢？如果太大，那么取它的一半再重新分组；如果太小则取它的一倍半重新分组。直到基站的分组基本符合城郊范围为止。

解决了网络技术分组后，下一个目标就是对基站做运营商的分组，也就是“四色定理”的应用。

“四色定理”还是“四色猜想”的时候，描述的是对地图行政区划的染色。任意一张地图，不管有多少行政区，也不管其边界线多复杂，只要没有“飞地”，这张地图用最多四种颜色就可以对所有行政区染色，并保证相邻行政区的颜色不同。

如果把问题抽象出来，所谓的地图，其实就是图论或拓扑学中的“图”，所不同之处在于，地图中的行政区域，变成了图论中“图”中的节点，而相邻行政区之间的界线，变成了“图”中节点之间的连线。“地捞泥”三角网，从拓扑学的角度看，就是一个标准的“图”。因此，对三角网中每个点的染色，完全符合“四色定理”的条件，因此四个颜色就足够了。落实到我做的这个模拟软件上，就是对三角网中每个基站进行“染色”，也就是赋给它四个运营商中的一个。

这个算法本身并不复杂，无非是在对当前基站“染色”时先要检查其周围基站的“颜色”，保证赋给当前基站的颜色没有与周围任何基站的颜色相同。当周围基站四种颜色都已用过，无法对当前基站染色的情况下，程序就要后退一步，对前一个基站重新染色，然后再试。如果前一个基站重新染色后依然不行，或者前一个基站没有另外颜色可选，程序就要再后退一步，直到以前某个基站改变颜色后可以使当前基站有色可染。总之，这个“染色”程序就是“摸着石头过河”。摸着石头了就往前走一步，摸不着就后退一步，换个方向继续摸，直到过了河为止。

因为四色定理的存在，因此不用担心摸不着石头，但有时河都过了一多半了，却发现怎么也摸不着石头了，只好一步一步往后退，甚至几乎要退到下河的地方了。因此这个程序处理两百点以下的数据还好，在处理七百多点时着实花了不少时间。

染完色之后还有一步要做的是将四种颜色平均一下。由于程序中染色时都是先试第一种颜色，最后才试第四种颜色，因此第四种颜色的使用频率最低，所以要在不产生染色错误的情况下增加一些第四色的数量。虽然理论上讲第一种颜色的出现频率最高，第二种颜色其次，第三种颜色再次，第四种颜色最少。但实际上前三种颜色的出现频率相差不大，只是第四种颜色明显比其它颜色少。也就是说，在染色过程中，大多数情况下三种颜色就够，只是在很少情况下才会用到第四种颜色。

到这时，每个基站都已经有了固定的运营商和网络技术，可以说是：万事俱备，只欠东风了。