主题：【原创】孩子是我们的老师（五二）十万个为什么 -- 荷子

小朋友爱看书，曾经在姥姥家捧着一本怎样养花除虫的书看了大半个下午，让姥姥很惊诧。昨天，为了迎接新年，把我小时候的少年百科丛书等等找出来让他挑，结果人家要求全部摆上他的书架，号称要在五年内全部读完。

一起整理图书的时候，看到《十万个为什么》，小朋友突然提了个问题：

“爸爸，我一直有个问题，为什么我们数数，数到九十，后面就是一百，而没有十十，数到九百；后面就是一千，没有十百；数到九千，后面就是一万，没有十千；但数到九万，后面却有十万呢？”

听到他问这样的问题，我真是很高兴。

前一阵子丁坎兄从两个经典智力题上讨论了知识表示的重要性，很是心有戚戚，这次就着这个《十万个为什么》的问题，简单的说两句，算作一个小包子吧。

随便聊，都是一家之言，自己的粗浅认识，说的不对的还请大家多多指教。

语言特别是文字，事实上是人类对世界的认识和描述，也就是说，是一种表示，既然是长期历史和环境形成表示，当然就有局限性，夏虫不可语冰，不同的地域，会形成不同的文明，当然也就有不同的文字表示，这个话题很大，这方面我能说得很少，而且不是本文的重点。

但是反过来，这种表示对于我们认识和改造（没想到更好的词）世界，是有相当大的影响的。

方言甚至不同的语种，有待专家考证，这里仅仅说说数学符号的变迁对思维的影响。

记忆最深刻的关于计数的故事，当然来自于《从一到无穷大》

小朋友关于《十万个为什么》的这个问题，我小时候有过，相信不少朋友也有过。简单的说呢，十进制计数法，除了0-9之外，还要求我们的文字中，每一级都要有一个文字来表示基本单位，个十百千万，但同时，万又是一个更大的基本单位，这样方便表示更大的数，而不需要太多的基本单位。

记得三年级左右，还学习了三位一节（加逗号），四位一级（西方计数法的基本单位是千）

后来，还找到并记住过中国古代的十个大数，亿兆京垓秭穰沟涧正载，还有受佛经影响的恒河沙，那由他，不可思议等等

由于电脑的普及，CPU的主频，内存和硬盘等存储介质，现在的千兆吉泰KMGT系列为更多人所熟知了，以至于兆这个词最常见的含义由万亿变成了百万。

0的引入和相同的数字在不同位置表示不同的意义两者是密不可分的，而且，这是计数法极大的进步。这一点，现在仍然在很多地方使用的罗马数字就是个典型的落后的例子——

虽然IX XI（911）具有很强的对称性美感，但罗马计数法每个符号代表的数值大小固定，再加上用小单位符号在大单位符号的右/左表示加/减，使得计算极其复杂，记得在《数学的童年》里有这么个例子——用罗马数字计算123*165，竖式就不用说了，结果竟然是有20个M(1000) ,2个C(100), 1个L(50), 4个X(10), 1个V(5)表示的20295！（没找到图，遗憾）

难怪说中世纪的时候会做除法的就是数学家

无论如何，数学符号的统一，是人类交流的福音，也是人类思考的利器，是人类智慧的结晶，反过来，也会影响人类的思维（关于微积分符号等等的变迁也是很有趣的事情，剩下的以后再说吧），而且，也必然会不断发展前行。

今天忙里偷闲，啰嗦这么多，似乎和亲亲宝贝离题太远了。

祝大家新年快乐！

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