主题:【原创】需要几头驴子? -- 荷子
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我的想法是这样的:
假设X头毛驴同时出发,各自背1000个萝卜,我们可以通过萝卜在毛驴间的传递,具体方法无所谓,使得一开始的一段路大家都只吃一头毛驴背上的萝卜,直到剩下的萝卜仅够那头毛驴回去。这样这段路的长度,d1, 就是 1000 /(X+1)。第一头驴回头以后,第二头驴开始供应大家萝卜,直到所剩的仅够他安全回去,这样他能到达的最远点, d2,就是 (1000 - d1)/X + d1。以此类推,第三头驴可以到 d3 = (1000 – d2)/(X-1) + d2, 第四头到d4 = (1000 – d3)/(X -2) + d3…
最后一头驴无需回头,所以 dX = d(X -1) + 1000, 这也是整个驴队可以走的最远距离。
让我们来算一下驴队大小和及远的关系吧。
1头驴: 1000
2头驴:1333
3头驴:1500
4头驴:1600
5头驴:1667
6头驴:1714
7头驴:1750
8头驴:1778
9头驴:1800
10头驴:1818
…
2000头驴:1999
…
5000头驴:1999.6
得,还没到2000公里呢