主题：【原创】Web社区的耗散特性探讨（才疏学浅,抛块砖引些玉)(1) -- 定风波

既然要从数学角度研究社区，那么首先就应该抽象数学模型。这个模型的建立似乎有些不太好弄，因为web社区的变化参数多如牛毛，参与者无论从数量还是种类上来说都十分庞大，而且个体差异巨大。这就需要一个高度抽象的数学工具，但是网络社区的研究从来没有过这个工具，怎么办？我们可以从其他相似的领域引进，通过我们的分析，确定了网络社区是具备耗散结构的开放系统，当然可以从这里入手了。

到这里我们就不得不说说耗散结构理论里的“熵”的概念，从一些资料里我看到这样的描述“自1865年诞生以来，它已从孤立系统发展到开放系统，由平衡态发展到非平衡态，由线性系统发展到非线性系统.本世纪以来，随着科学综合化的发展，熵又远远超出物理学范围，在自然科学和社会科学众多领域得到广泛应用，并成为一些新学科的理论基础，由狭义熵发展为广义熵(泛熵).”　　本来想自己查资料搞一个熵的概念演化的分析，但本人早已脱离学校，手头资料缺乏，网络上原始资料又很少，所以只能借用　韦群　的《熵概念的演化》一文中的开头这句话来说明了，其实人家的理论描述棒的不行，要是咱们河里有研究数学或哲学史的可以给大家包括我讲讲这个概念的具体演化过程。咱们先沿着这篇文章的作者的思路对其进行一遍排摸，理顺一下思路。

　　他给出的这个讲法，已经说明了，咱们网络社区里适合引入这个“熵”的概念，当然和热力学里概念有了些不同这也是个演化过程嘛。由于网络社区本身其实就是信息的集合，所以我们首先可以确定这个熵的内容就是“信息”。由于网络社区的复杂性已经远远超过了“熵”的概念产生热力学系统，并且在加速向类似生物系统那

样的复杂系统方向演进，所以我们还不能直接的得到一个适用于研究web社区的“

熵”的概念。

既然这样，我们就先从其产生的最开始聊聊，根据

在物理学的概念中，任何实际的宏观过程都必须遵从能量守恒定律，在能量的转换和传递过程中还不可避免的涉及到方向的问题.

热力学第二定律就是关于过程进行方向的规律，它指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，即具有单向性.这很好理解，好比水往低处流，如果外部条件不发生变化，水是无论如何也不可能流回高处的，就像人丢了东西，如果不找或者别人不把它还回来，无论如何丢失的物品都不会回来一样。现实中的信息泄密也很好地说明了这个不可逆性。当然了这个数学模型前人已经为我们准备好了，我们只要站在巨人的肩膀上应用就可以了。传说当年克劳修斯（克劳修斯 (Clausius,1822一1888) 克劳修斯在1822年出生于普鲁士的克斯林。关于他的信息大家可以参考 http://ce.sysu.edu.cn/ChemEdu/Echemi/phychem/record/Clausius.htm ）为了寻求判断实际过程方向的普适判据，给热力学第二定律以数学表述形式，进行了大量的研究.根据热力学第二定律概括的过程单向性的经验，是系统的初态和末态的差异决定了过程的方向.由此预期，可以找到一个新的态函数，用这个态函数在初、终两态的差异来对过程进行的方向作出数学分析.经过14年艰辛探索，克劳修斯终于找到这个物理量，1865年正式给它定名为熵，并用符号S表示.

　　对于可逆过程有

对于不可逆过程则有

或

式中，a表示初始状态，b表示终末状态，Sa、Sb分别对应于a、b状态的熵值，dQ为系统在微变化过程中从温度为T的热源所吸收的热量.

由上列各式可见，在可逆微变化过程中，熵的变化等于系统从热源吸收的热量与热源的温度之比，在不可逆微变化过程中，熵的变化大于这个比.这是热力学第二定律的直接结果和概括，它正是该定律的数学表达式.而“S”亦称热力学熵.

可以明显地看出这个模型只是个理想状态的简单模型，对于网络社区这种复杂系统，信息源的各种不确定性决定了只能在对特定信息源的因素进行分离后，用此模型，进行一个大致的分析。显然不具备整体的用此模型进行数学分析的可能性。但是它至少向我们揭示了网络社区这个熵的变化跟信息源，和社区本身的熵的变化有关，虽然还暂时不能用此模型度量但至少指明了方向。

今天就到这，待续。。。。